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【足彩欧冠】英国数学家证明黎曼猜想【更新】

 


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本文摘要:【改版】该论文的来源众说纷纭,对于Atiyah的演说,业内也在争议,先前不会展开更进一步的报导。

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【改版】该论文的来源众说纷纭,对于Atiyah的演说,业内也在争议,先前不会展开更进一步的报导。(公众号:)消息,数学历史上最重要的未解决问题之一被解决问题了,英国卸任数学家 Michael Atiyah 周一在德国海德堡 Laureate Forum 论坛的一次演说上宣告证明了黎曼庞加莱(RH)。Atiyah 用一篇简练的 5 页论文阐释了证明的过程,核心在于一个新的函数 T(s),这是根据他的老师 J.A.Todd 的名字 起名的一个函数。

在论文的第 2 部分,Atiyah 对该函数展开了理解和回应;在第 3 部分,他通过 T(s) 证明了 RH;在第 4 部分,他说明了这一非常简单证明 RH 的谜样之处;最后在第 5 部分,他从 Arithmetic Physics 这个更加甚广的背景下来看来这篇论文。以下为论文全文:关于黎曼庞加莱根据维基百科的讲解,黎曼庞加莱(英语:Riemann hypothesis)由德国数学家波恩哈德·黎曼(德语:Bernhard Riemann)于1859年明确提出。它是数学中一个最重要而又知名的未解决的问题(庞加莱界皇冠)。

多年来它更有了许多出众的数学家为之绞尽脑汁。其庞加莱为:黎曼庞加莱(RH)是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点产于的庞加莱。黎曼ζ函数在任何复数s≠ 1下有定义。它在负偶数上也有零点(例如,当s= −2,s= −4,s= −6, ...)。

这些零点是“憧憬零点”。黎曼庞加莱关心的所谓憧憬零点。黎曼庞加莱明确提出:黎曼ζ函数非憧憬零点的实数部分是½即所有的非憧憬零点都应当坐落于直线(“临界线”)上。

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t为一实数,而i为虚数的基本单位。沿临界线的黎曼ζ函数有时通过Z-函数展开研究。

它的实零点对应于ζ函数在临界线上的零点。素数在自然数中的产于问题在纯粹数学和应用于数学上都很最重要。素数在自然数中的产于并没非常简单的规律。

黎曼(1826-1866)找到素数经常出现的频率与黎曼ζ函数密切涉及。1901年Helge von Koch认为,黎曼庞加莱与强劲条件的素数定理等价。

现在早已检验了最初的1,500,000,000个素数对这个定理都正式成立。但是否所有的解法回应定理都正式成立,至今尚不人得出证明。黎曼庞加莱所以被指出是当代数学中一个最重要的问题,主要是因为很多了解和最重要的数学和物理结果都能在它正式成立的大前提下获得证明。

大部分数学家也坚信黎曼庞加莱的正确性(约翰·恩瑟·李特尔伍德与阿特勒·塞尔伯格曾明确提出猜测。塞尔伯格于晚年部分转变了他的猜测立场。在1989年的一篇论文中,他猜测黎曼庞加莱对更加普遍的一类函数也应该正式成立。)。

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克雷数学研究所成立了$1,000,000美元的奖金给与第一个得出结论准确证明的人。关于 Michael AtiyahAtiyah出生于1929年,是英国最卓越的数学人物之一,曾取得两项一般来说被称作数学界诺贝尔奖的奖项——菲尔兹奖和阿贝尔奖的奖项。他还曾在有所不同时期兼任伦敦数学学会,皇家学会和爱丁堡皇家学会的会长。

封面图来源:newscientist原创文章,予以许可禁令刊登。下文闻刊登须知。


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